Hola,
Por lo general todas las aplicaciones consumen megas de internet, algunas más que otras. En el caso del reproductor de música también, pero hay una solución sencilla y la siguiente:
Entra a los ajuste de tu celular y luego a aplicaciones, después buscas la aplicación del reproductor y luego entras a datos y desactivas el uso de datos para que no te consuma tu saldo de megas, también puedes desactivar la opción de datos en segundo plano y dejar activo la opción del wifi, esto lo puedes hacer con todas las aplicaciones que a tu elección puedes desactivar el consumo de datos.
Espero te sea de utilidad.
