Hola,
No es posible cambiar el correo tú mismo, tienes que comunicarte con Claro para que ellos lo hagan a través de su sistemas.
Ahora, recuerda que para acceder a mi Claro, ya no necesitas ingresar con el correo, ahroa se ingresa solamente con el DNI.
Por último, te recomiendo comunicarte con un asesor a través de ClaroBot, en caso desees cambiar si o si tu correo.
Un gusto ayudar.
Slds.