Aquí encontré una forma que no es utilizando los servicios de Claro pero que si es muy útil:
Configuración para que los SMS del teléfono lleguen a la bandeja del correo electrónico
Fecha de última actualización : abr 20. 2018
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Accedemos ajustes o configuración (Seleccionamos “Cuentas” nos aparecerán las cuentas configuradas. Seleccionamos una cuenta. “Microsoft Exchange”)
Configuración para que los SMS del teléfono lleguen a la bandeja del correo electrónico
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Ajustes de la cuenta (Seleccionamos “Configuración” luego seleccionamos la cuenta que deseamos configurar en el menú de cuentas)
Configuración para que los SMS del teléfono lleguen a la bandeja del correo electrónico
Configuración en el correo electrónico seleccionado: (Seleccionamos la última opción “Más configuraciones” para acceder a las configuraciones avanzadas como lo muestra la figura)
Configuración para que los SMS del teléfono lleguen a la bandeja del correo electrónico
Para finalizar desactivamos o activamos la opción “Sincronizar mensajes” esto hará que los SMS aparezcan o no en la bandeja de correo electrónico.
Configuración para que los SMS del teléfono lleguen a la bandeja del correo electrónico
¡Pruebénlo!