¡Holi, amiga! 
La respuesta es nop, no tiene que consumir tus megas si tienes la aplicación gratis, pero lo que tienes que considerar es que hay algunas funciones que Claro no te da gratis, eso lo puedes revisar en la misma web: https://www.claro.com.pe/personas/movil/postpago/planes-max/ ve hacía abajo en la opción que dice "Nos Gusta Hablar Claro". Posiblemente lo que esté consumiendo tus megas justamente es lo que no está gratuito, ya nos cuentas amiga.
¡Suerte! 
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